Sr Examen

Otras calculadoras


x/(sqrt^3(1-x^2))

Derivada de x/(sqrt^3(1-x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x      
------------
           3
   ________ 
  /      2  
\/  1 - x   
$$\frac{x}{\left(\sqrt{1 - x^{2}}\right)^{3}}$$
x/(sqrt(1 - x^2))^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                      2   
     1             3*x    
------------ + -----------
           3           5/2
   ________    /     2\   
  /      2     \1 - x /   
\/  1 - x                 
$$\frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(\sqrt{1 - x^{2}}\right)^{3}}$$
Segunda derivada [src]
    /         2 \
    |      5*x  |
3*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -1 + x /
-----------------
           5/2   
   /     2\      
   \1 - x /      
$$\frac{3 x \left(- \frac{5 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
   /                    /          2 \\
   |                  2 |       7*x  ||
   |               5*x *|-3 + -------||
   |          2         |           2||
   |      15*x          \     -1 + x /|
-3*|-3 + ------- + -------------------|
   |           2               2      |
   \     -1 + x           1 - x       /
---------------------------------------
                      5/2              
              /     2\                 
              \1 - x /                 
$$- \frac{3 \left(\frac{15 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{5 x^{2} \left(\frac{7 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{1 - x^{2}} - 3\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x/(sqrt^3(1-x^2))