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y=10x^4-5x^3+12x

Derivada de y=10x^4-5x^3+12x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    4      3       
10*x  - 5*x  + 12*x
$$12 x + \left(10 x^{4} - 5 x^{3}\right)$$
10*x^4 - 5*x^3 + 12*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2       3
12 - 15*x  + 40*x 
$$40 x^{3} - 15 x^{2} + 12$$
Segunda derivada [src]
30*x*(-1 + 4*x)
$$30 x \left(4 x - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
30*(-1 + 8*x)
$$30 \left(8 x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=10x^4-5x^3+12x