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y=10x^4-5x^3+12x

Derivada de y=10x^4-5x^3+12x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    4      3       
10*x  - 5*x  + 12*x
12x+(10x45x3)12 x + \left(10 x^{4} - 5 x^{3}\right)
10*x^4 - 5*x^3 + 12*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 12x+(10x45x3)12 x + \left(10 x^{4} - 5 x^{3}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 10x45x310 x^{4} - 5 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 40x340 x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 15x2- 15 x^{2}

      Como resultado de: 40x315x240 x^{3} - 15 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1212

    Como resultado de: 40x315x2+1240 x^{3} - 15 x^{2} + 12


Respuesta:

40x315x2+1240 x^{3} - 15 x^{2} + 12

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
         2       3
12 - 15*x  + 40*x 
40x315x2+1240 x^{3} - 15 x^{2} + 12
Segunda derivada [src]
30*x*(-1 + 4*x)
30x(4x1)30 x \left(4 x - 1\right)
Tercera derivada [src]
30*(-1 + 8*x)
30(8x1)30 \left(8 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=10x^4-5x^3+12x