Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Gráfico de la función y =:
x^3-1/(x+1)^2
Expresiones idénticas
y=x^ tres - uno /(x+ uno)^ dos
y es igual a x al cubo menos 1 dividir por (x más 1) al cuadrado
y es igual a x en el grado tres menos uno dividir por (x más uno) en el grado dos
y=x3-1/(x+1)2
y=x3-1/x+12
y=x³-1/(x+1)²
y=x en el grado 3-1/(x+1) en el grado 2
y=x^3-1/x+1^2
y=x^3-1 dividir por (x+1)^2
Expresiones semejantes
y=x^3+1/(x+1)^2
y=x^3-1/(x-1)^2

Derivada de y=x^3-1/(x+1)^2

Ha introducido [src]

 3      1    
x  - --------
            2
     (x + 1)

$$x^{3} - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

x^3 - 1/(x + 1)^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x + 1\right)^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x + 2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Como resultado de: $3 x^{2} + \frac{2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2} \left(x + 1\right)^{4} + 2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} \left(x + 1\right)^{4} + 2 x + 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2   -2 - 2*x
3*x  - --------
              4
       (x + 1)

$$3 x^{2} - \frac{- 2 x - 2}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       1    \
6*|x - --------|
  |           4|
  \    (1 + x) /

$$6 \left(x - \frac{1}{\left(x + 1\right)^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       4    \
6*|1 + --------|
  |           5|
  \    (1 + x) /

$$6 \left(1 + \frac{4}{\left(x + 1\right)^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico