Sr Examen

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x*ln(x)+x^2*exp(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √2x
Derivada de 25/x
Derivada de x*arcsinx
Derivada de 2*sin(3*x)
Expresiones idénticas
x*ln(x)+x^ dos *exp(x)
x multiplicar por ln(x) más x al cuadrado multiplicar por exponente de (x)
x multiplicar por ln(x) más x en el grado dos multiplicar por exponente de (x)
x*ln(x)+x2*exp(x)
x*lnx+x2*expx
x*ln(x)+x²*exp(x)
x*ln(x)+x en el grado 2*exp(x)
xln(x)+x^2exp(x)
xln(x)+x2exp(x)
xlnx+x2expx
xlnx+x^2expx
Expresiones semejantes
x*ln(x)-x^2*exp(x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+√(x²+1))
ln(√x)
ln(x^2+2x)
ln(x+1)/x^2
ln(tgx/2)

Derivada de la función/ ln(x)/ exp(x)/ x*ln(x)+x^2*exp(x)

Derivada de xln(x)+x^2exp(x)

Solución

Ha introducido [src]

            2  x
x*log(x) + x *e

$$x^{2} e^{x} + x \log{\left(x \right)}$$

x*log(x) + x^2*exp(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} e^{x} + x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$
Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \log{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \log{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2  x        x         
1 + x *e  + 2*x*e  + log(x)

$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} + \log{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1      x    2  x        x
- + 2*e  + x *e  + 4*x*e 
x

$$x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + 2 e^{x} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  1       x    2  x        x
- -- + 6*e  + x *e  + 6*x*e 
   2                        
  x

$$x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} + 6 e^{x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*ln(x)+x^2*exp(x)