Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Límite de la función:
cos(x)/x^2
Gráfico de la función y =:
cos(x)/x^2
Integral de d{x}:
cos(x)/x^2
Expresiones idénticas
cos(x)/x^ dos
coseno de (x) dividir por x al cuadrado
coseno de (x) dividir por x en el grado dos
cos(x)/x2
cosx/x2
cos(x)/x²
cos(x)/x en el grado 2
cosx/x^2
cos(x) dividir por x^2
Expresiones semejantes
cosx/x^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3*x)^(2)
cos(x)/((5*x^2))
cos(3*x)^(2)-sin(3*x)^(2)
cos(y^2)
cos(x)^(5)

Derivada de la función/ cos(x)/ cos(x)/x^2

Derivada de cos(x)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

cos(x)
------
   2  
  x

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

cos(x)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  sin(x)   2*cos(x)
- ------ - --------
     2         3   
    x         x

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          4*sin(x)   6*cos(x)
-cos(x) + -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
               2             
              x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  24*cos(x)   18*sin(x)   6*cos(x)         
- --------- - --------- + -------- + sin(x)
       3           2         x             
      x           x                        
-------------------------------------------
                      2                    
                     x

$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{2}}$$

Simplificar

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