Sr Examen

Otras calculadoras

cos(x)/x^2
Derivada de la función/ cos(x)/ cos(x)/x^2

Derivada de cos(x)/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
cos(x)
------
   2  
  x
cos⁡(x)x2\frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} 
cos(x)/x^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=cos⁡(x)f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)} y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −x2sin⁡(x)−2xcos⁡(x)x4\frac{- x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)}}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    −xsin⁡(x)+2cos⁡(x)x3- \frac{x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}

Respuesta:

−xsin⁡(x)+2cos⁡(x)x3- \frac{x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  sin(x)   2*cos(x)
- ------ - --------
     2         3   
    x         x
−sin⁡(x)x2−2cos⁡(x)x3- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
          4*sin(x)   6*cos(x)
-cos(x) + -------- + --------
             x           2   
                        x    
-----------------------------
               2             
              x
−cos⁡(x)+4sin⁡(x)x+6cos⁡(x)x2x2\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  24*cos(x)   18*sin(x)   6*cos(x)         
- --------- - --------- + -------- + sin(x)
       3           2         x             
      x           x                        
-------------------------------------------
                      2                    
                     x
sin⁡(x)+6cos⁡(x)x−18sin⁡(x)x2−24cos⁡(x)x3x2\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{18 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{24 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(x)/x^2
    © Sr Examen – Калькулятор