Sr Examen

Lang:

Derivada de f(x)=cos2x

Ha introducido [src]

cos(2*x)

$$\cos{\left(2 x \right)}$$

cos(2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*sin(2*x)

$$- 2 \sin{\left(2 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-4*cos(2*x)

$$- 4 \cos{\left(2 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

8*sin(2*x)

$$8 \sin{\left(2 x \right)}$$

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Gráfico