Derivada de y=log(5)(4-2x-x^2)+3

1. diferenciamos $\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)\right) \log{\left(5 \right)} + 3$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos $- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $4 - 2 x$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-2$

            Como resultado de: $-2$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 2 x$

         Como resultado de: $- 2 x - 2$

      Entonces, como resultado: $\left(- 2 x - 2\right) \log{\left(5 \right)}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\left(- 2 x - 2\right) \log{\left(5 \right)}$

2. Simplificamos:

   $- 2 \left(x + 1\right) \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$- 2 \left(x + 1\right) \log{\left(5 \right)}$