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Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de e^(2-x)
Gráfico de la función y =:
log(1+1/(x^2))
Expresiones idénticas
log(uno + uno /(x^ dos))
logaritmo de (1 más 1 dividir por (x al cuadrado ))
logaritmo de (uno más uno dividir por (x en el grado dos))
log(1+1/(x2))
log1+1/x2
log(1+1/(x²))
log(1+1/(x en el grado 2))
log1+1/x^2
log(1+1 dividir por (x^2))
Expresiones semejantes
log(1-1/(x^2))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^-1)
log(t-1)
log(x-3)
log(e^x)
log(3*x+2)

Derivada de la función/ (x^2)/ log(1+1/(x^2))

Derivada de log(1+1/(x^2))

Solución

Ha introducido [src]

   /    1 \
log|1 + --|
   |     2|
   \    x /

$$\log{\left(1 + \frac{1}{x^{2}} \right)}$$

log(1 + 1/(x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 + \frac{1}{x^{2}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)$ :
1. diferenciamos $1 + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$
Simplificamos:

$- \frac{2}{x^{3} + x}$

Respuesta:

$- \frac{2}{x^{3} + x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -2     
-----------
 3 /    1 \
x *|1 + --|
   |     2|
   \    x /

$$- \frac{2}{x^{3} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2     \
2*|3 - -----------|
  |     2 /    1 \|
  |    x *|1 + --||
  |       |     2||
  \       \    x //
-------------------
     4 /    1 \    
    x *|1 + --|    
       |     2|    
       \    x /

$$\frac{2 \left(3 - \frac{2}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}\right)}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          4              9     \
4*|-6 - ------------ + -----------|
  |                2    2 /    1 \|
  |      4 /    1 \    x *|1 + --||
  |     x *|1 + --|       |     2||
  |        |     2|       \    x /|
  \        \    x /               /
-----------------------------------
             5 /    1 \            
            x *|1 + --|            
               |     2|            
               \    x /

$$\frac{4 \left(-6 + \frac{9}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)} - \frac{4}{x^{4} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}\right)}{x^{5} \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}$$

Simplificar

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