Derivada de ((y+1)^3)+y^2

1. diferenciamos $y^{2} + \left(y + 1\right)^{3}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = y + 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y + 1\right)$:

      1. diferenciamos $y + 1$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3 \left(y + 1\right)^{2}$

   4. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$

   Como resultado de: $2 y + 3 \left(y + 1\right)^{2}$

2. Simplificamos:

   $2 y + 3 \left(y + 1\right)^{2}$

Respuesta:

$2 y + 3 \left(y + 1\right)^{2}$