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Derivada de la función/ x^n/(n+1)

Derivada de x^n/(n+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   n 
  x  
-----
n + 1
$$\frac{x^{n}}{n + 1}$$ 
x^n/(n + 1)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
      n  
   n*x   
---------
x*(n + 1)
$$\frac{n x^{n}}{x \left(n + 1\right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   n         
n*x *(-1 + n)
-------------
   2         
  x *(1 + n)
$$\frac{n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2} \left(n + 1\right)}$$
Simplificar
5-я производная [src] 
   n /      4              3       2\
n*x *\24 + n  - 50*n - 10*n  + 35*n /
-------------------------------------
               5                     
              x *(1 + n)
$$\frac{n x^{n} \left(n^{4} - 10 n^{3} + 35 n^{2} - 50 n + 24\right)}{x^{5} \left(n + 1\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   n /     2      \
n*x *\2 + n  - 3*n/
-------------------
      3            
     x *(1 + n)
$$\frac{n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3} \left(n + 1\right)}$$
Simplificar
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