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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
3x^ dos +cos(3x)
3x al cuadrado más coseno de (3x)
3x en el grado dos más coseno de (3x)
3x2+cos(3x)
3x2+cos3x
3x²+cos(3x)
3x en el grado 2+cos(3x)
3x^2+cos3x
Expresiones semejantes
3x^2-cos(3x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(sqrt(x))
cos(x+2)
cos(x)-sin(x)
cosxsinx
cos(x/2)

Derivada de la función/ x^2+c/ cos(3x)/ 3x^2+cos(3x)

Derivada de 3x^2+cos(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   2           
3*x  + cos(3*x)

$$3 x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}$$

3*x^2 + cos(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $6 x$
2. Sustituimos $u = 3 x$ .
3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $6 x - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$6 x - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*sin(3*x) + 6*x

$$6 x - 3 \sin{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 - 3*cos(3*x))

$$3 \left(2 - 3 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

27*sin(3*x)

$$27 \sin{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3x^2+cos(3x)