Derivada de sin²2x

1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{22}$ tenemos $22 u^{21}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $22 \sin^{21}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$22 \sin^{21}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$