Sr Examen

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Derivada de a*cos^3(t)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3   
a*cos (t)
$$a \cos^{3}{\left(t \right)}$$
a*cos(t)^3
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Primera derivada [src]
        2          
-3*a*cos (t)*sin(t)
$$- 3 a \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /     2           2   \       
3*a*\- cos (t) + 2*sin (t)/*cos(t)
$$3 a \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)}$$
Tercera derivada [src]
     /       2           2   \       
-3*a*\- 7*cos (t) + 2*sin (t)/*sin(t)
$$- 3 a \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - 7 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \sin{\left(t \right)}$$