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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= dos ^(tres *x^ dos - dos *x+ uno)*(siete *x^ dos + tres)
y es igual a 2 en el grado (3 multiplicar por x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 1) multiplicar por (7 multiplicar por x al cuadrado más 3)
y es igual a dos en el grado (tres multiplicar por x en el grado dos menos dos multiplicar por x más uno) multiplicar por (siete multiplicar por x en el grado dos más tres)
y=2(3*x2-2*x+1)*(7*x2+3)
y=23*x2-2*x+1*7*x2+3
y=2^(3*x²-2*x+1)*(7*x²+3)
y=2 en el grado (3*x en el grado 2-2*x+1)*(7*x en el grado 2+3)
y=2^(3x^2-2x+1)(7x^2+3)
y=2(3x2-2x+1)(7x2+3)
y=23x2-2x+17x2+3
y=2^3x^2-2x+17x^2+3
Expresiones semejantes
y=2^(3*x^2-2*x+1)*(7*x^2-3)
y=2^(3*x^2-2*x-1)*(7*x^2+3)
y=2^(3*x^2+2*x+1)*(7*x^2+3)

Derivada de la función/ y=2^(3*x^2-2*x+1)*(7*x^2+3)

Derivada de y=2^(3x^2-2x+1)(7x^2+3)

Solución

Ha introducido [src]

    2                     
 3*x  - 2*x + 1 /   2    \
2              *\7*x  + 3/

$$2^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1} \left(7 x^{2} + 3\right)$$

2^(3*x^2 - 2*x + 1)*(7*x^2 + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $6 x - 2$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $6 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1} \left(6 x - 2\right) \log{\left(2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = 7 x^{2} + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $7 x^{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $14 x$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $14 x$
Como resultado de: $14 \cdot 2^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1} x + 2^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1} \left(6 x - 2\right) \left(7 x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x \left(3 x - 2\right) + 2} \left(7 x + \left(3 x - 1\right) \left(7 x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}\right)$

Respuesta:

$2^{x \left(3 x - 2\right) + 2} \left(7 x + \left(3 x - 1\right) \left(7 x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2                 2                                       
      3*x  - 2*x + 1    3*x  - 2*x + 1            /   2    \       
14*x*2               + 2              *(-2 + 6*x)*\7*x  + 3/*log(2)

$$14 \cdot 2^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1} x + 2^{\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 1} \left(6 x - 2\right) \left(7 x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x*(-2 + 3*x) /    /       2\ /                2       \                                \
4*2            *\7 + \3 + 7*x /*\3 + 2*(-1 + 3*x) *log(2)/*log(2) + 28*x*(-1 + 3*x)*log(2)/

$$4 \cdot 2^{x \left(3 x - 2\right)} \left(28 x \left(3 x - 1\right) \log{\left(2 \right)} + \left(7 x^{2} + 3\right) \left(2 \left(3 x - 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)} + 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x*(-2 + 3*x) /                  /                2       \              /       2\ /                2       \       \       
8*2            *\-21 + 63*x + 21*x*\3 + 2*(-1 + 3*x) *log(2)/ + (-1 + 3*x)*\3 + 7*x /*\9 + 2*(-1 + 3*x) *log(2)/*log(2)/*log(2)

$$8 \cdot 2^{x \left(3 x - 2\right)} \left(21 x \left(2 \left(3 x - 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) + 63 x + \left(3 x - 1\right) \left(7 x^{2} + 3\right) \left(2 \left(3 x - 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + 9\right) \log{\left(2 \right)} - 21\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2^(3x^2-2x+1)(7x^2+3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2^(3*x^2-2*x+1)*(7*x^2+3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=2^(3x^2-2x+1)(7x^2+3)