Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=ln(ln^ dos (ln^3x)),
y es igual a ln(ln al cuadrado (ln al cubo x)),
y es igual a ln(ln en el grado dos (ln al cubo x)),
y=ln(ln2(ln3x)),
y=lnln2ln3x,
y=ln(ln²(ln³x)),
y=ln(ln en el grado 2(ln en el grado 3x)),
y=lnln^2ln^3x,
Expresiones con funciones
ln
lnx/2
ln(x-3)
lnx÷x
lnx^x
lnx*x
ln
lnx/2
ln(x-3)
lnx÷x
lnx^x
lnx*x
ln
lnx/2
ln(x-3)
lnx÷x
lnx^x
lnx*x

Derivada de la función/ ln^3x/ y=ln(ln^2(ln^3x)),

Derivada de y=ln(ln^2(ln^3x)),

Solución

Ha introducido [src]

   /   2/   3   \\
log\log \log (x)//

$$\log{\left(\log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}^{2} \right)}$$

log(log(log(x)^3)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}^{2}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}^{2}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}^{3}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{3}$ :
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{x \log{\left(x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{6 \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}}{x \log{\left(x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6}{x \log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{6}{x \log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          6          
---------------------
            /   3   \
x*log(x)*log\log (x)/

$$\frac{6}{x \log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /      1               3         \
-6*|1 + ------ + -------------------|
   |    log(x)             /   3   \|
   \             log(x)*log\log (x)//
-------------------------------------
         2           /   3   \       
        x *log(x)*log\log (x)/

$$- \frac{6 \left(1 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2        3               9                     9                       18         \
6*|2 + ------- + ------ + ------------------- + -------------------- + ---------------------|
  |       2      log(x)             /   3   \      2       /   3   \      2       2/   3   \|
  \    log (x)            log(x)*log\log (x)/   log (x)*log\log (x)/   log (x)*log \log (x)//
---------------------------------------------------------------------------------------------
                                     3           /   3   \                                   
                                    x *log(x)*log\log (x)/

$$\frac{6 \left(2 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{9}{\log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}} + \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{9}{\log{\left(x \right)}^{2} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}} + \frac{18}{\log{\left(x \right)}^{2} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)}^{3} \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln(ln^2(ln^3x)),

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución