x*tan(3*x) ---------------- 3 cos(x) - cos (x)
(x*tan(3*x))/(cos(x) - cos(x)^3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 2 \ x*\3 + 3*tan (3*x)/ + tan(3*x) x*\- 3*cos (x)*sin(x) + sin(x)/*tan(3*x) ------------------------------ + ---------------------------------------- 3 2 cos(x) - cos (x) / 3 \ \cos(x) - cos (x)/
/ 2 \ | / 2 \ 2 | | 2 2 2*\-1 + 3*cos (x)/ *sin (x)| x*|1 - 3*cos (x) + 6*sin (x) - ---------------------------|*tan(3*x) | / 2 \ 2 | / 2 \ / / 2 \ \ 2 / 2 \ \ \-1 + cos (x)/*cos (x) / 2*\-1 + 3*cos (x)/*\3*x*\1 + tan (3*x)/ + tan(3*x)/*sin(x) -6 - 6*tan (3*x) - 18*x*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x) + -------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------- 2 / 2 \ -1 + cos (x) \-1 + cos (x)/*cos(x) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ / 2 \ \-1 + cos (x)/*cos(x)
/ 3 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 2 \ / 2 \ 2 | | / 2 \ 2 | | 2 2 6*\-1 + 3*cos (x)/*\1 - 3*cos (x) + 6*sin (x)/ 6*\-1 + 3*cos (x)/ *sin (x)| / / 2 \ \ | 2 2 2*\-1 + 3*cos (x)/ *sin (x)| x*|1 - 21*cos (x) + 6*sin (x) - ---------------------------------------------- + ---------------------------|*sin(x)*tan(3*x) 3*\3*x*\1 + tan (3*x)/ + tan(3*x)/*|1 - 3*cos (x) + 6*sin (x) - ---------------------------| | 2 2 | | / 2 \ 2 | / 2 \ / 2 / 2 \ \ | -1 + cos (x) / 2 \ 2 | / 2 \ / / 2 \ \ \ \-1 + cos (x)/*cos (x) / 18*\-1 + 3*cos (x)/*\1 + tan (3*x) + 3*x*\1 + tan (3*x)/*tan(3*x)/*sin(x) \ \-1 + cos (x)/ *cos (x) / - 54*\1 + tan (3*x)/*\x*\1 + 3*tan (3*x)/ + tan(3*x)/ + -------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 / 2 \ / 2 \ -1 + cos (x) \-1 + cos (x)/*cos(x) \-1 + cos (x)/*cos(x) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- / 2 \ \-1 + cos (x)/*cos(x)