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Derivada de:
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Derivada de x^3*sin(x)
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x^sin(x* cinco)
x en el grado seno de (x multiplicar por 5)
x en el grado seno de (x multiplicar por cinco)
xsin(x*5)
xsinx*5
x^sin(x5)
xsin(x5)
xsinx5
x^sinx5
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/x^2
sin(2*x+3)
sin^3*x
sin(x)^(1/2)
sin(x)/3

Derivada de la función/ x^sin/ x^sin(x*5)

Derivada de x^sin(x*5)

Solución

Ha introducido [src]

 sin(x*5)
x

x^{\sin{\left(5 x \right)}}

x^sin(x*5)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(5 x \right)}}{\left(5 x \right)}$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(5 x \right)}}{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\sin{\left(5 x \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(5 x \right)}}{\left(5 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x*5) /sin(x*5)                    \
x        *|-------- + 5*cos(x*5)*log(x)|
          \   x                        /

x^{\sin{\left(5 x \right)}} \left(5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

          /                              2                                              \
 sin(5*x) |/sin(5*x)                    \    sin(5*x)                        10*cos(5*x)|
x        *||-------- + 5*cos(5*x)*log(x)|  - -------- - 25*log(x)*sin(5*x) + -----------|
          |\   x                        /        2                                x     |
          \                                     x                                       /

x^{\sin{\left(5 x \right)}} \left(\left(5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right)^{2} - 25 \log{\left(x \right)} \sin{\left(5 x \right)} + \frac{10 \cos{\left(5 x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x^{2}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /                              3                                                                                                                                                \
 sin(5*x) |/sin(5*x)                    \                          75*sin(5*x)   15*cos(5*x)     /sin(5*x)                    \ /sin(5*x)   10*cos(5*x)                     \   2*sin(5*x)|
x        *||-------- + 5*cos(5*x)*log(x)|  - 125*cos(5*x)*log(x) - ----------- - ----------- - 3*|-------- + 5*cos(5*x)*log(x)|*|-------- - ----------- + 25*log(x)*sin(5*x)| + ----------|
          |\   x                        /                               x              2         \   x                        / |    2           x                          |        3    |
          \                                                                           x                                         \   x                                       /       x     /

x^{\sin{\left(5 x \right)}} \left(\left(5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right)^{3} - 3 \left(5 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x}\right) \left(25 \log{\left(x \right)} \sin{\left(5 x \right)} - \frac{10 \cos{\left(5 x \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{x^{2}}\right) - 125 \log{\left(x \right)} \cos{\left(5 x \right)} - \frac{75 \sin{\left(5 x \right)}}{x} - \frac{15 \cos{\left(5 x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(5 x \right)}}{x^{3}}\right)

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