Sr Examen

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xe^x+x^(-2)*e^x

Derivada de xe^x+x^(-2)*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        x
   x   E 
x*E  + --
        2
       x 
$$e^{x} x + \frac{e^{x}}{x^{2}}$$
x*E^x + E^x/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Derivado es.

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             x      x
 x      x   e    2*e 
E  + x*e  + -- - ----
             2     3 
            x     x  
$$e^{x} + x e^{x} + \frac{e^{x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{x}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
/        1    4    6 \  x
|2 + x + -- - -- + --|*e 
|         2    3    4|   
\        x    x    x /   
$$\left(x + 2 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/        1    24   6    18\  x
|3 + x + -- - -- - -- + --|*e 
|         2    5    3    4|   
\        x    x    x    x /   
$$\left(x + 3 + \frac{1}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{18}{x^{4}} - \frac{24}{x^{5}}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de xe^x+x^(-2)*e^x