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Derivada de:
Derivada de sin(2*x)
Derivada de x^(2/3)
Derivada de asin(x)
Derivada de 2*sin(x)*cos(x)
Integral de d{x}:
xe^(x^2-1)
Expresiones idénticas
xe^(x^ dos - uno)
xe en el grado (x al cuadrado menos 1)
xe en el grado (x en el grado dos menos uno)
xe(x2-1)
xex2-1
xe^(x²-1)
xe en el grado (x en el grado 2-1)
xe^x^2-1
Expresiones semejantes
xe^(x^2+1)
Expresiones con funciones
xe
xe^x+x^(-2)*e^x
xe^x(ax^2+bx+c)
xe^(1/x^2)
xe^x-2+3
xe^-x-1

Derivada de la función/ x^2-1/ xe^(x^2-1)

Derivada de xe^(x^2-1)

Solución

Ha introducido [src]

    2    
   x  - 1
x*E

$$e^{x^{2} - 1} x$$

x*E^(x^2 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2} - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2} - 1}$
Como resultado de: $e^{x^{2} - 1} + 2 x^{2} e^{x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2              2    
 x  - 1      2  x  - 1
E       + 2*x *e

$$e^{x^{2} - 1} + 2 x^{2} e^{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2
    /       2\  -1 + x 
2*x*\3 + 2*x /*e

$$2 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                      2
  /       2      2 /       2\\  -1 + x 
2*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e

$$2 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xe^(x^2-1)