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Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
y=sin^(- uno)x- tres
y es igual a seno de en el grado ( menos 1)x menos 3
y es igual a seno de en el grado ( menos uno)x menos tres
y=sin(-1)x-3
y=sin-1x-3
y=sin^-1x-3
Expresiones semejantes
y=sin^(1)x-3
y=sin^(-1)x+3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2+2x)
sin4/x
sin^(-1)x
sin(3*y)
sin(12*x)

Derivada de la función/ y=sin/ sin^(-1)x/ y=sin^(-1)x-3

Derivada de y=sin^(-1)x-3

Solución

Ha introducido [src]

    1     
----------
sin(x - 3)

$$\frac{1}{\sin{\left(x - 3 \right)}}$$

1/sin(x - 3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x - 3 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x - 3 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 3$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\cos{\left(x - 3 \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\cos{\left(x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(x - 3 \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{\cos{\left(x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(x - 3 \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(x - 3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-cos(x - 3) 
------------
   2        
sin (x - 3)

$$- \frac{\cos{\left(x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(x - 3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2        
    2*cos (-3 + x)
1 + --------------
        2         
     sin (-3 + x) 
------------------
   sin(-3 + x)

$$\frac{1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(x - 3 \right)}}}{\sin{\left(x - 3 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         2        \             
 |    6*cos (-3 + x)|             
-|5 + --------------|*cos(-3 + x) 
 |        2         |             
 \     sin (-3 + x) /             
----------------------------------
              2                   
           sin (-3 + x)

$$- \frac{\left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(x - 3 \right)}}\right) \cos{\left(x - 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(x - 3 \right)}}$$

Simplificar

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