Derivada de sin(3*y)

Ha introducido [src]

sin(3*y)

$$\sin{\left(3 y \right)}$$

sin(3*y)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 y$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} 3 y$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \cos{\left(3 y \right)}$

Respuesta:

$3 \cos{\left(3 y \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3*cos(3*y)

$$3 \cos{\left(3 y \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-9*sin(3*y)

$$- 9 \sin{\left(3 y \right)}$$

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Tercera derivada [src]

-27*cos(3*y)

$$- 27 \cos{\left(3 y \right)}$$

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Gráfico