Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*exp/ exp(x)/ x*exp(x)

Derivada de x*exp(x)

Solución

Ha introducido [src]

   x
x*e

$$x e^{x}$$

x*exp(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $x e^{x} + e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x + 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x + 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x    x
x*e  + e

$$x e^{x} + e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         x
(2 + x)*e

$$\left(x + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         x
(3 + x)*e

$$\left(x + 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp(x)