Integral de x*exp(x) dx

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{-\infty}^{0} x e^{x}\, dx$$

Integral(x*exp(x), (x, -oo, 0))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de la función exponencial es la mesma.

$\int e^{x}\, dx = e^{x}$
Ahora simplificar:

$\left(x - 1\right) e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x - 1\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x - 1\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 |    x           x      x
 | x*e  dx = C - e  + x*e 
 |                        
/

$$\int x e^{x}\, dx = C + x e^{x} - e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.