Sr Examen
Integral de exp(-kx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | -k*x | e dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- k x}\, dx$$
Integral(exp((-k)*x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // -k*x \
| ||-e |
| -k*x ||------- for k != 0|
| e dx = C + |< k |
| || |
/ || x otherwise |
\\ /
$$\int e^{- k x}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{e^{- k x}}{k} & \text{for}\: k \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 1 pi | - for |arg(k)| < -- | k 2 | | oo | / < | | | -k*x | | e dx otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \frac{1}{k} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(k \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{- k x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 pi | - for |arg(k)| < -- | k 2 | | oo | / < | | | -k*x | | e dx otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \frac{1}{k} & \text{for}\: \left|{\arg{\left(k \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{0}^{\infty} e^{- k x}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/k, Abs(arg(k)) < pi/2), (Integral(exp(-k*x), (x, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.