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Resolución de integrales/ exp(-kx)/ a*k*exp(-kx)

Integral de a*k*exp(-kx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       -k*x   
 |  a*k*e     dx
 |              
/               
0
∫01ake−kx dx\int\limits_{0}^{1} a k e^{- k x}\, dx 
Integral((a*k)*exp((-k)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       //   x     for k = 0\
 |                        ||                  |
 |      -k*x              ||  -k*x            |
 | a*k*e     dx = C + a*k*|<-e                |
 |                        ||-------  otherwise|
/                         ||   k              |
                          \\                  /
∫ake−kx dx=C+ak({xfor k=0−e−kxkotherwise)\int a k e^{- k x}\, dx = C + a k \left(\begin{cases} x & \text{for}\: k = 0 \\- \frac{e^{- k x}}{k} & \text{otherwise} \end{cases}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
       -k
a - a*e
a−ae−ka - a e^{- k} 
=
= 
       -k
a - a*e
a−ae−ka - a e^{- k} 
a - a*exp(-k)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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