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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
exp(-sqrt(x))/sqrt(x)
exponente de ( menos raíz cuadrada de (x)) dividir por raíz cuadrada de (x)
exp(-√(x))/√(x)
exp-sqrtx/sqrtx
exp(-sqrt(x)) dividir por sqrt(x)
exp(-sqrt(x))/sqrt(x)dx
Expresiones semejantes
(exp(-sqrt(x)))/sqrt(x)
exp(sqrt(x))/sqrt(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
exp^(x^2)
expx^2
exp^(x/2)
exp(-x/2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+sqrt(x))
sqrt(1-x^2)/x
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
sqrt(x)-x-2
sqrt(x)/(x^2+sqrt(x))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1+sqrt(x))
sqrt(1-x^2)/x
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))
sqrt(x)-x-2
sqrt(x)/(x^2+sqrt(x))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ exp(-sqrt(x))/sqrt(x)

Integral de exp(-sqrt(x))/sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |      ___   
 |   -\/ x    
 |  e         
 |  ------- dx
 |     ___    
 |   \/ x     
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(exp(-sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{- \sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{- \sqrt{x}} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(-2\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Método #2
1. que $u = - \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Método #3
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 e^{- u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{- u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     ___                   
 |  -\/ x                 ___
 | e                   -\/ x 
 | ------- dx = C - 2*e      
 |    ___                    
 |  \/ x                     
 |                           
/

$$\int \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 2 e^{- \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(-sqrt(x))/sqrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3