Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-0,1x)
Integral de d*x/((d*y))
Expresiones idénticas
(exp(-sqrt(x)))/sqrt(x)
( exponente de ( menos raíz cuadrada de (x))) dividir por raíz cuadrada de (x)
(exp(-√(x)))/√(x)
exp-sqrtx/sqrtx
(exp(-sqrt(x))) dividir por sqrt(x)
(exp(-sqrt(x)))/sqrt(x)dx
Expresiones semejantes
(exp(sqrt(x)))/sqrt(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-i*t*x-4*abs(t))
exp^(sin(x))*cos(x)
exp(x*t)
exp(x)^(-x)
exp(-|x|)*x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x^2)/x^6
sqrt((1-(x^2))^3)
sqrt(1/(x^2)+1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x^2)/x^6
sqrt((1-(x^2))^3)
sqrt(1/(x^2)+1)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (exp(-sqrt(x)))/sqrt(x)

Integral de (exp(-sqrt(x)))/sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

     1              
     /              
    |               
    |         ___   
    |      -\/ x    
    |     e         
    |     ------- dx
    |        ___    
    |      \/ x     
    |               
   /                
     2              
2*log (x)

$$\int\limits_{2 \log{\left(x \right)}^{2}}^{1} \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(exp(-sqrt(x))/sqrt(x), (x, 2*log(x)^2, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{- \sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{- \sqrt{x}} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(-2\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Método #2
1. que $u = - \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Método #3
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 e^{- u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{- u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     ___                   
 |  -\/ x                 ___
 | e                   -\/ x 
 | ------- dx = C - 2*e      
 |    ___                    
 |  \/ x                     
 |                           
/

$$\int \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 2 e^{- \sqrt{x}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                       _________
                ___   /    2    
     -1      -\/ 2 *\/  log (x) 
- 2*e   + 2*e

$$- \frac{2}{e} + 2 e^{- \sqrt{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2}}}$$

                       _________
                ___   /    2    
     -1      -\/ 2 *\/  log (x) 
- 2*e   + 2*e

$$- \frac{2}{e} + 2 e^{- \sqrt{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2}}}$$

-2*exp(-1) + 2*exp(-sqrt(2)*sqrt(log(x)^2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp(-sqrt(x)))/sqrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3