Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Integral de x^2*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
(exp(-sqrt(x)))/sqrt(x)
( exponente de ( menos raíz cuadrada de (x))) dividir por raíz cuadrada de (x)
(exp(-√(x)))/√(x)
exp-sqrtx/sqrtx
(exp(-sqrt(x))) dividir por sqrt(x)
(exp(-sqrt(x)))/sqrt(x)dx
Expresiones semejantes
(exp(sqrt(x)))/sqrt(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(i*k*(l-t)*exp9i*k*t)
exp(-sqr(ln(x)-a))/x
Exp^x*cos(x-3)
exp(x)+y+siny
exp(5*x*x)*10*x
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(5*x^2+2)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))
sqrt(4x^2-1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(5*x^2+2)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))
sqrt(4x^2-1)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ (exp(-sqrt(x)))/sqrt(x)

Integral de (exp(-sqrt(x)))/sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

     1              
     /              
    |               
    |         ___   
    |      -\/ x    
    |     e         
    |     ------- dx
    |        ___    
    |      \/ x     
    |               
   /                
     2              
2*log (x)

$$\int\limits_{2 \log{\left(x \right)}^{2}}^{1} \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(exp(-sqrt(x))/sqrt(x), (x, 2*log(x)^2, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{- \sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{- \sqrt{x}} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(-2\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Método #2
1. que $u = - \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Método #3
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 e^{- u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{- u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 e^{- \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 e^{- \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     ___                   
 |  -\/ x                 ___
 | e                   -\/ x 
 | ------- dx = C - 2*e      
 |    ___                    
 |  \/ x                     
 |                           
/

$$\int \frac{e^{- \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = C - 2 e^{- \sqrt{x}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                       _________
                ___   /    2    
     -1      -\/ 2 *\/  log (x) 
- 2*e   + 2*e

$$- \frac{2}{e} + 2 e^{- \sqrt{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2}}}$$

                       _________
                ___   /    2    
     -1      -\/ 2 *\/  log (x) 
- 2*e   + 2*e

$$- \frac{2}{e} + 2 e^{- \sqrt{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}^{2}}}$$

-2*exp(-1) + 2*exp(-sqrt(2)*sqrt(log(x)^2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp(-sqrt(x)))/sqrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3