Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (ln5x)/x
Integral de f(x)=√x
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^x/(7+e^x)
Expresiones idénticas
exp(-y)+y*exp(-y)+(y*y/ dos)*exp(-y)
exponente de ( menos y) más y multiplicar por exponente de ( menos y) más (y multiplicar por y dividir por 2) multiplicar por exponente de ( menos y)
exponente de ( menos y) más y multiplicar por exponente de ( menos y) más (y multiplicar por y dividir por dos) multiplicar por exponente de ( menos y)
exp(-y)+yexp(-y)+(yy/2)exp(-y)
exp-y+yexp-y+yy/2exp-y
exp(-y)+y*exp(-y)+(y*y dividir por 2)*exp(-y)
exp(-y)+y*exp(-y)+(y*y/2)*exp(-y)dx
Expresiones semejantes
exp(y)+y*exp(-y)+(y*y/2)*exp(-y)
exp(-y)+y*exp(-y)+(y*y/2)*exp(y)
exp(-y)+y*exp(-y)-(y*y/2)*exp(-y)
exp(-y)+y*exp(y)+(y*y/2)*exp(-y)
exp(-y)-y*exp(-y)+(y*y/2)*exp(-y)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(-p*t)*(h/c)*t
exp(-5810/x)
exp^(sin(x))*cos(x)
exp(-0,07693)
exp(x*t)
Exponente exp
exp^(-p*t)*(h/c)*t
exp(-5810/x)
exp^(sin(x))*cos(x)
exp(-0,07693)
exp(x*t)
Exponente exp
exp^(-p*t)*(h/c)*t
exp(-5810/x)
exp^(sin(x))*cos(x)
exp(-0,07693)
exp(x*t)

Resolución de integrales/ exp(-y)+y*exp(-y)+(y*y/2)*exp(-y)

Integral de exp(-y)+yexp(-y)+(yy/2)*exp(-y) dy

Solución

Ha introducido [src]

  3                           
  /                           
 |                            
 |  / -y      -y   y*y  -y\   
 |  |e   + y*e   + ---*e  | dy
 |  \               2     /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(\frac{y y}{2} e^{- y} + \left(y e^{- y} + e^{- y}\right)\right)\, dy$$

Integral(exp(-y) + y*exp(-y) + ((y*y)/2)*exp(-y), (y, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = - y$ .
    
    Luego que $du = - dy$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{u^{2} e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2} e^{u}\, du = - \frac{\int u^{2} e^{u}\, du}{2}$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2} e^{u}}{2} + u e^{u} - e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{y^{2} e^{- y}}{2} - y e^{- y} - e^{- y}$
  Método #2
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(y \right)} = \frac{y^{2}}{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(y \right)} = e^{- y}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(y \right)} = y$ .
    
    Para buscar $v{\left(y \right)}$ :
    1. que $u = - y$ .
      
      Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- y}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(y \right)} = - y$ y que $\operatorname{dv}{\left(y \right)} = e^{- y}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(y \right)} = -1$ .
    
    Para buscar $v{\left(y \right)}$ :
    1. que $u = - y$ .
      
      Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- y}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  3. que $u = - y$ .
    
    Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- y}$
1. Integramos término a término:
  1. que $u = - y$ .
    
    Luego que $du = - dy$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u e^{u}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- y e^{- y} - e^{- y}$
  1. que $u = - y$ .
    
    Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- y}$
  El resultado es: $- y e^{- y} - 2 e^{- y}$
El resultado es: $- \frac{y^{2} e^{- y}}{2} - 2 y e^{- y} - 3 e^{- y}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(y^{2} + 4 y + 6\right) e^{- y}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(y^{2} + 4 y + 6\right) e^{- y}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(y^{2} + 4 y + 6\right) e^{- y}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                     2  -y
 | / -y      -y   y*y  -y\             -y        -y   y *e  
 | |e   + y*e   + ---*e  | dy = C - 3*e   - 2*y*e   - ------
 | \               2     /                              2   
 |                                                          
/

$$\int \left(\frac{y y}{2} e^{- y} + \left(y e^{- y} + e^{- y}\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{2} e^{- y}}{2} - 2 y e^{- y} - 3 e^{- y}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -3
    27*e  
3 - ------
      2

$$3 - \frac{27}{2 e^{3}}$$

        -3
    27*e  
3 - ------
      2

$$3 - \frac{27}{2 e^{3}}$$

3 - 27*exp(-3)/2

Respuesta numérica [src]

2.32787457703384

2.32787457703384

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(-y)+yexp(-y)+(yy/2)*exp(-y) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(-y)+y*exp(-y)+(y*y/2)*exp(-y) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de exp(-y)+yexp(-y)+(yy/2)*exp(-y) dy