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Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(x)^(-x)

Integral de exp(x)^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |      -x   
 |  / x\     
 |  \e /   dx
 |           
/            
0
∫0∞(ex)−x dx\int\limits_{0}^{\infty} \left(e^{x}\right)^{- x}\, dx 
Integral(exp(x)^(-x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /         
 |                  |          
 |     -x           |     -x   
 | / x\             | / x\     
 | \e /   dx = C +  | \e /   dx
 |                  |          
/                  /
∫(ex)−x dx=C+∫(ex)−x dx\int \left(e^{x}\right)^{- x}\, dx = C + \int \left(e^{x}\right)^{- x}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  ____
\/ pi 
------
  2
π2\frac{\sqrt{\pi}}{2} 
=
= 
  ____
\/ pi 
------
  2
π2\frac{\sqrt{\pi}}{2} 
sqrt(pi)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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