Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(uno -x)*exp(x)*y^(dos)-x*y
(1 menos x) multiplicar por exponente de (x) multiplicar por y en el grado (2) menos x multiplicar por y
(uno menos x) multiplicar por exponente de (x) multiplicar por y en el grado (dos) menos x multiplicar por y
(1-x)*exp(x)*y(2)-x*y
1-x*expx*y2-x*y
(1-x)exp(x)y^(2)-xy
(1-x)exp(x)y(2)-xy
1-xexpxy2-xy
1-xexpxy^2-xy
(1-x)*exp(x)*y^(2)-x*ydx
Expresiones semejantes
(1-x)*exp(x)*y^(2)+x*y
(1+x)*exp(x)*y^(2)-x*y
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
exp(x^2)/(1+exp(2x))

Resolución de integrales/ (1-x)/ exp(x)/ (1-x)*exp(x)*y^(2)-x*y

Integral de (1-x)exp(x)y^(2)-x*y dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /         x  2      \   
 |  \(1 - x)*e *y  - x*y/ dy
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x y + y^{2} \left(1 - x\right) e^{x}\right)\, dy$$

Integral(((1 - x)*exp(x))*y^2 - x*y, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x y\right)\, dy = - x \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x y^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int y^{2} \left(1 - x\right) e^{x}\, dy = \left(1 - x\right) e^{x} \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{3} \left(1 - x\right) e^{x}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x y^{2}}{2} + \frac{y^{3} \left(1 - x\right) e^{x}}{3}$
Ahora simplificar:

$y^{2} \left(- \frac{x}{2} + \frac{y \left(1 - x\right) e^{x}}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$y^{2} \left(- \frac{x}{2} + \frac{y \left(1 - x\right) e^{x}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y^{2} \left(- \frac{x}{2} + \frac{y \left(1 - x\right) e^{x}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                   2    3          x
 | /         x  2      \          x*y    y *(1 - x)*e 
 | \(1 - x)*e *y  - x*y/ dy = C - ---- + -------------
 |                                 2           3      
/

$$\int \left(- x y + y^{2} \left(1 - x\right) e^{x}\right)\, dy = C - \frac{x y^{2}}{2} + \frac{y^{3} \left(1 - x\right) e^{x}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       x      x
  x   e    x*e 
- - + -- - ----
  2   3     3

$$- \frac{x e^{x}}{3} - \frac{x}{2} + \frac{e^{x}}{3}$$

       x      x
  x   e    x*e 
- - + -- - ----
  2   3     3

$$- \frac{x e^{x}}{3} - \frac{x}{2} + \frac{e^{x}}{3}$$

-x/2 + exp(x)/3 - x*exp(x)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1-x)exp(x)y^(2)-x*y dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (1-x)*exp(x)*y^(2)-x*y dy

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