Sr Examen
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¿Cómo usar?
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Derivada de x^(3*x)
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Derivada de -2x
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Derivada de x^3*sin(x)
-
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
- Límite de la función:
-
(1+x)^(1/x)
- Gráfico de la función y =:
-
(1+x)^(1/x)
- Forma canónica:
- (1+x)^(1/x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)^(uno /x)
- (1 más x) en el grado (1 dividir por x)
- (uno más x) en el grado (uno dividir por x)
- (1+x)(1/x)
- 1+x1/x
- 1+x^1/x
- (1+x)^(1 dividir por x)
-
Expresiones semejantes
- (1-x)^(1/x)
Derivada de (1+x)^(1/x)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x _______ / 1 log(1 + x)\
\/ 1 + x *|--------- - ----------|
|x*(1 + x) 2 |
\ x /
$$\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} \left(\frac{1}{x \left(x + 1\right)} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / 1 log(1 + x)\ |
| |----- - ----------| |
x _______ | 1 \1 + x x / 2 2*log(1 + x)|
\/ 1 + x *|- -------- + --------------------- - --------- + ------------|
| 2 x x*(1 + x) 2 |
\ (1 + x) x /
-------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{1}{x + 1} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x}\right)^{2}}{x} - \frac{2}{x \left(x + 1\right)} + \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)}{x}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / 1 log(1 + x)\ / 1 2*log(1 + x) 2 \\
| / 1 log(1 + x)\ 3*|----- - ----------|*|-------- - ------------ + ---------||
| |----- - ----------| \1 + x x / | 2 2 x*(1 + x)||
x _______ | 2 \1 + x x / 6*log(1 + x) 3 6 \(1 + x) x /|
\/ 1 + x *|-------- + --------------------- - ------------ + ---------- + ---------- - ------------------------------------------------------------|
| 3 2 3 2 2 x |
\(1 + x) x x x*(1 + x) x *(1 + x) /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} \left(\frac{2}{\left(x + 1\right)^{3}} - \frac{3 \left(\frac{1}{x + 1} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x}\right) \left(\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2}{x \left(x + 1\right)} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)}{x} + \frac{3}{x \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{1}{x + 1} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x}\right)^{3}}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2} \left(x + 1\right)} - \frac{6 \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{3}}\right)}{x}$$
Gráfico