/ 5 1 \ sin|x - -------| \ 5*x + 2/
sin(x^5 - 1/(5*x + 2))
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 4 5 \ / 5 1 \ |5*x + ----------|*cos|x - -------| | 2| \ 5*x + 2/ \ (5*x + 2) /
/ 2 \ | / 4 1 \ / 5 1 \ / 5 3\ / 5 1 \| 5*|- 5*|x + ----------| *sin|x - -------| + 2*|- ---------- + 2*x |*cos|x - -------|| | | 2| \ 2 + 5*x/ | 3 | \ 2 + 5*x/| \ \ (2 + 5*x) / \ (2 + 5*x) / /
/ 3 \ | / 4 1 \ / 5 1 \ / 2 25 \ / 5 1 \ / 4 1 \ / 5 3\ / 5 1 \| 5*|- 25*|x + ----------| *cos|x - -------| + 6*|2*x + ----------|*cos|x - -------| - 30*|x + ----------|*|- ---------- + 2*x |*sin|x - -------|| | | 2| \ 2 + 5*x/ | 4| \ 2 + 5*x/ | 2| | 3 | \ 2 + 5*x/| \ \ (2 + 5*x) / \ (2 + 5*x) / \ (2 + 5*x) / \ (2 + 5*x) / /