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(x*x)/(2*(x-1))
Derivada de la función/ (x-1)/ (x*x)/(2*(x-1))

Derivada de (x*x)/(2*(x-1))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   x*x   
---------
2*(x - 1)
xx2(x−1)\frac{x x}{2 \left(x - 1\right)} 
(x*x)/((2*(x - 1)))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2} y g(x)=2x−2g{\left(x \right)} = 2 x - 2.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x−22 x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −2x2+2x(2x−2)(2x−2)2\frac{- 2 x^{2} + 2 x \left(2 x - 2\right)}{\left(2 x - 2\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    x(x−2)2(x−1)2\frac{x \left(x - 2\right)}{2 \left(x - 1\right)^{2}}

Respuesta:

x(x−2)2(x−1)2\frac{x \left(x - 2\right)}{2 \left(x - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                     2    
        1           x     
2*x*--------- - ----------
    2*(x - 1)            2
                2*(x - 1)
−x22(x−1)2+2x12(x−1)- \frac{x^{2}}{2 \left(x - 1\right)^{2}} + 2 x \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         2            
        x        2*x  
1 + --------- - ------
            2   -1 + x
    (-1 + x)          
----------------------
        -1 + x
x2(x−1)2−2xx−1+1x−1\frac{\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x - 1} + 1}{x - 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /          2            \
  |         x        2*x  |
3*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -1 + x|
  \     (-1 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-1 + x)
3(−x2(x−1)2+2xx−1−1)(x−1)2\frac{3 \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x - 1} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x)/(2*(x-1))
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