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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x*x)/(dos *(x- uno))
(x multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por (x menos 1))
(x multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por (x menos uno))
(xx)/(2(x-1))
xx/2x-1
(x*x) dividir por (2*(x-1))
Expresiones semejantes
(x*x)/(2*(x+1))
(x*x)/(2x-1)
x*x/(2*x-1)

Derivada de la función/ (x-1)/ (x*x)/(2*(x-1))

Derivada de (xx)/(2(x-1))

Solución

Ha introducido [src]

   x*x   
---------
2*(x - 1)

$$\frac{x x}{2 \left(x - 1\right)}$$

(x*x)/((2*(x - 1)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} + 2 x \left(2 x - 2\right)}{\left(2 x - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{2 \left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 2\right)}{2 \left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2    
        1           x     
2*x*--------- - ----------
    2*(x - 1)            2
                2*(x - 1)

$$- \frac{x^{2}}{2 \left(x - 1\right)^{2}} + 2 x \frac{1}{2 \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2            
        x        2*x  
1 + --------- - ------
            2   -1 + x
    (-1 + x)          
----------------------
        -1 + x

$$\frac{\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{2 x}{x - 1} + 1}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2            \
  |         x        2*x  |
3*|-1 - --------- + ------|
  |             2   -1 + x|
  \     (-1 + x)          /
---------------------------
                 2         
         (-1 + x)

$$\frac{3 \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x - 1} - 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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