Sr Examen

Otras calculadoras


2*sin(2*x)*cos(3*x)

Derivada de 2*sin(2*x)*cos(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*sin(2*x)*cos(3*x)
$$2 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$
(2*sin(2*x))*cos(3*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-6*sin(2*x)*sin(3*x) + 4*cos(2*x)*cos(3*x)
$$- 6 \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + 4 \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-2*(12*cos(2*x)*sin(3*x) + 13*cos(3*x)*sin(2*x))
$$- 2 \left(13 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 12 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
2*(-62*cos(2*x)*cos(3*x) + 63*sin(2*x)*sin(3*x))
$$2 \left(63 \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(3 x \right)} - 62 \cos{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de 2*sin(2*x)*cos(3*x)