2 5*x x + ------ sin(x)
x^2 + (5*x)/sin(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
5 5*x*cos(x) 2*x + ------ - ---------- sin(x) 2 sin (x)
2 10*cos(x) 5*x 10*x*cos (x) 2 - --------- + ------ + ------------ 2 sin(x) 3 sin (x) sin (x)
/ 2 3 \ | 6*cos (x) 6*x*cos (x) 5*x*cos(x)| 5*|3 + --------- - ----------- - ----------| | 2 3 sin(x) | \ sin (x) sin (x) / -------------------------------------------- sin(x)