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5*sin(7*x)-7*x^2+7

Derivada de 5*sin(7*x)-7*x^2+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                2    
5*sin(7*x) - 7*x  + 7
(7x2+5sin(7x))+7\left(- 7 x^{2} + 5 \sin{\left(7 x \right)}\right) + 7
5*sin(7*x) - 7*x^2 + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos (7x2+5sin(7x))+7\left(- 7 x^{2} + 5 \sin{\left(7 x \right)}\right) + 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x2+5sin(7x)- 7 x^{2} + 5 \sin{\left(7 x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=7xu = 7 x.

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx7x\frac{d}{d x} 7 x:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 77

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          7cos(7x)7 \cos{\left(7 x \right)}

        Entonces, como resultado: 35cos(7x)35 \cos{\left(7 x \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 14x- 14 x

      Como resultado de: 14x+35cos(7x)- 14 x + 35 \cos{\left(7 x \right)}

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 14x+35cos(7x)- 14 x + 35 \cos{\left(7 x \right)}


Respuesta:

14x+35cos(7x)- 14 x + 35 \cos{\left(7 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Primera derivada [src]
-14*x + 35*cos(7*x)
14x+35cos(7x)- 14 x + 35 \cos{\left(7 x \right)}
Segunda derivada [src]
-7*(2 + 35*sin(7*x))
7(35sin(7x)+2)- 7 \left(35 \sin{\left(7 x \right)} + 2\right)
Tercera derivada [src]
-1715*cos(7*x)
1715cos(7x)- 1715 \cos{\left(7 x \right)}
Gráfico
Derivada de 5*sin(7*x)-7*x^2+7