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y'=ln^2*x+1
Derivada de la función/ 2*x+1/ y'=ln/ y'=ln^2*x+1

Derivada de y'=ln^2*x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2       
log (x) + 1
log⁡(x)2+1\log{\left(x \right)}^{2} + 1 
log(x)^2 + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(x)2+1\log{\left(x \right)}^{2} + 1 miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    4. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Respuesta:

2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
2*log(x)
--------
   x
2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}
Simplificar
3-я производная [src] 
2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x
2(2log⁡(x)−3)x3\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x
2(2log⁡(x)−3)x3\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=ln^2*x+1
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