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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Integral de d{x}:
x/(x-3)^2
Gráfico de la función y =:
x/(x-3)^2
Expresiones idénticas
y=x/(x- tres)^ dos
y es igual a x dividir por (x menos 3) al cuadrado
y es igual a x dividir por (x menos tres) en el grado dos
y=x/(x-3)2
y=x/x-32
y=x/(x-3)²
y=x/(x-3) en el grado 2
y=x/x-3^2
y=x dividir por (x-3)^2
Expresiones semejantes
y=x/(x+3)^2

Derivada de la función/ (x-3)/ y=x/(x-3)^2

Derivada de y=x/(x-3)^2

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
       2
(x - 3)

$$\frac{x}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

x/(x - 3)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 3\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 6$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(2 x - 6\right) + \left(x - 3\right)^{2}}{\left(x - 3\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 3}{\left(x - 3\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 3}{\left(x - 3\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       x*(6 - 2*x)
-------- + -----------
       2            4 
(x - 3)      (x - 3)

$$\frac{x \left(6 - 2 x\right)}{\left(x - 3\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3*x  \
2*|-2 + ------|
  \     -3 + x/
---------------
           3   
   (-3 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{x - 3} - 2\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4*x  \
6*|3 - ------|
  \    -3 + x/
--------------
          4   
  (-3 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{x - 3} + 3\right)}{\left(x - 3\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x/(x-3)^2