Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
-
Derivada de x*e^(1/x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^y
-
Expresiones idénticas
- а*(cos*(cos*(cos(x))))
- а multiplicar por ( coseno de multiplicar por ( coseno de multiplicar por ( coseno de (x))))
- а(cos(cos(cos(x))))
- аcoscoscosx
-
Expresiones semejantes
- а*(cos*(cos*(cosx)))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(3)^(2)*x
- cos2
- cos(5-3*x)
- cos(x)^(100)
- cos/sin
- Coseno cos
- cos(3)^(2)*x
- cos2
- cos(5-3*x)
- cos(x)^(100)
- cos/sin
- Coseno cos
- cos(3)^(2)*x
- cos2
- cos(5-3*x)
- cos(x)^(100)
- cos/sin
Derivada de а*(cos*(cos*(cos(x))))
Solución
Ha introducido
[src]
a*cos(cos(cos(x)))
$$a \cos{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)}$$
a*cos(cos(cos(x)))
Solución detallada
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
-a*sin(x)*sin(cos(x))*sin(cos(cos(x)))
$$- a \sin{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 2 \ -a*\sin (x)*sin (cos(x))*cos(cos(cos(x))) + cos(x)*sin(cos(x))*sin(cos(cos(x))) - sin (x)*cos(cos(x))*sin(cos(cos(x)))/
$$- a \left(\sin^{2}{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 3 2 2 2 \ a*\sin(cos(x))*sin(cos(cos(x))) + sin (x)*sin (cos(x))*sin(cos(cos(x))) + sin (x)*sin(cos(x))*sin(cos(cos(x))) - 3*sin (cos(x))*cos(x)*cos(cos(cos(x))) + 3*cos(x)*cos(cos(x))*sin(cos(cos(x))) + 3*sin (x)*cos(cos(x))*cos(cos(cos(x)))*sin(cos(x))/*sin(x)
$$a \left(\sin^{2}{\left(x \right)} \sin^{3}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} + 3 \sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} - 3 \sin^{2}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} + \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \sin{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} + 3 \sin{\left(\cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$