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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x*x*sin(dos *x)*sin(dos *x)
x multiplicar por x multiplicar por seno de (2 multiplicar por x) multiplicar por seno de (2 multiplicar por x)
x multiplicar por x multiplicar por seno de (dos multiplicar por x) multiplicar por seno de (dos multiplicar por x)
xxsin(2x)sin(2x)
xxsin2xsin2x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ x*sin/ sin(2*x)/ x*x*sin(2*x)*sin(2*x)

Derivada de xxsin(2x)sin(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

x*x*sin(2*x)*sin(2*x)

$$x x \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(2 x \right)}$$

((x*x)*sin(2*x))*sin(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $2 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 2 x \sin{\left(2 x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \left(2 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 2 x \sin{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$x \left(2 x \sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(4 x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x \left(2 x \sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(4 x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/                  2         \               2                  
\2*x*sin(2*x) + 2*x *cos(2*x)/*sin(2*x) + 2*x *cos(2*x)*sin(2*x)

$$2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \left(2 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 2 x \sin{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  //     2                                   \               2    2                                            \
2*\\- 2*x *sin(2*x) + 4*x*cos(2*x) + sin(2*x)/*sin(2*x) - 2*x *sin (2*x) + 4*x*(x*cos(2*x) + sin(2*x))*cos(2*x)/

$$2 \left(- 2 x^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 4 x \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)} + \left(- 2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 4 x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  /                 2                        \              /     2                                   \                                                      2                  \
4*\- \-3*cos(2*x) + 2*x *cos(2*x) + 6*x*sin(2*x)/*sin(2*x) + 3*\- 2*x *sin(2*x) + 4*x*cos(2*x) + sin(2*x)/*cos(2*x) - 6*x*(x*cos(2*x) + sin(2*x))*sin(2*x) - 2*x *cos(2*x)*sin(2*x)/

$$4 \left(- 2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} - 6 x \left(x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)} + 3 \left(- 2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 4 x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(2 x \right)} - \left(2 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + 6 x \sin{\left(2 x \right)} - 3 \cos{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de xxsin(2x)sin(2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de x*x*sin(2*x)*sin(2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xxsin(2x)sin(2*x)