Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 2 \ \1 + tan (x)/*cot(x) + \-1 - cot (x)/*tan(x)
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 2*\- \1 + cot (x)/*\1 + tan (x)/ + \1 + cot (x)/*cot(x)*tan(x) + \1 + tan (x)/*cot(x)*tan(x)/
// 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 2*\\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/*cot(x) - \1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/*tan(x) - 3*\1 + cot (x)/*\1 + tan (x)/*tan(x) + 3*\1 + cot (x)/*\1 + tan (x)/*cot(x)/