Sr Examen

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y=3x^3*lnx

Derivada de y=3x^3*lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3       
3*x *log(x)
$$3 x^{3} \log{\left(x \right)}$$
(3*x^3)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2      2       
3*x  + 9*x *log(x)
$$9 x^{2} \log{\left(x \right)} + 3 x^{2}$$
Segunda derivada [src]
3*x*(5 + 6*log(x))
$$3 x \left(6 \log{\left(x \right)} + 5\right)$$
15-я производная [src]
-718502400 
-----------
     12    
    x      
$$- \frac{718502400}{x^{12}}$$
Tercera derivada [src]
3*(11 + 6*log(x))
$$3 \left(6 \log{\left(x \right)} + 11\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^3*lnx