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y=1/(x*sqr(x^(1/4)))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= uno /(x*sqr(x^(uno / cuatro)))
y es igual a 1 dividir por (x multiplicar por sqr(x en el grado (1 dividir por 4)))
y es igual a uno dividir por (x multiplicar por sqr(x en el grado (uno dividir por cuatro)))
y=1/(x*sqr(x(1/4)))
y=1/x*sqrx1/4
y=1/(xsqr(x^(1/4)))
y=1/(xsqr(x(1/4)))
y=1/xsqrx1/4
y=1/xsqrx^1/4
y=1 dividir por (x*sqr(x^(1 dividir por 4)))
Expresiones con funciones
sqr
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)
sqr(cosx)

Derivada de la función/ x^(1/4)/ y=1/(x*sqr(x^(1/4)))

Derivada de y=1/(x*sqr(x^(1/4)))

Solución

Ha introducido [src]

   1    
--------
       2
  4 ___ 
x*\/ x

$$\frac{1}{x \left(\sqrt[4]{x}\right)^{2}}$$

1/(x*(x^(1/4))^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x \left(\sqrt[4]{x}\right)^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x \left(\sqrt[4]{x}\right)^{2}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \left(\sqrt[4]{x}\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt[4]{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[4]{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\left(\sqrt[4]{x}\right)^{2} + \frac{\sqrt{x}}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\left(\sqrt[4]{x}\right)^{2} + \frac{\sqrt{x}}{2}}{x^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2     ___
  4 ___    \/ x 
- \/ x   - -----
             2  
----------------
        3       
       x

$$\frac{- \left(\sqrt[4]{x}\right)^{2} - \frac{\sqrt{x}}{2}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  15  
------
   7/2
4*x

$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-105  
------
   9/2
8*x

$$- \frac{105}{8 x^{\frac{9}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/(x*sqr(x^(1/4)))