Sr Examen

Otras calculadoras

x^sqrt(2)+sqrt(2)^x
Derivada de la función/ sqrt(2)/ x^sqrt(2)+sqrt(2)^x

Derivada de x^sqrt(2)+sqrt(2)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___        x
 \/ 2      ___ 
x      + \/ 2
$$x^{\sqrt{2}} + \left(\sqrt{2}\right)^{x}$$ 
x^(sqrt(2)) + (sqrt(2))^x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x                       ___
 -                ___  \/ 2 
 2    /  ___\   \/ 2 *x     
2 *log\\/ 2 / + ------------
                     x
$$2^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{2} \right)} + \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            x                                 
     ___    -                              ___
   \/ 2     2           /  ___\     ___  \/ 2 
2*x        2 *log(2)*log\\/ 2 /   \/ 2 *x     
-------- + -------------------- - ------------
    2               2                   2     
   x                                   x
$$\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x^{2}} + \frac{2 x^{\sqrt{2}}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                               x                   
       ___              ___    -                   
     \/ 2        ___  \/ 2     2    2       /  ___\
  6*x        4*\/ 2 *x        2 *log (2)*log\\/ 2 /
- -------- + -------------- + ---------------------
      3             3                   4          
     x             x
$$\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{4} - \frac{6 x^{\sqrt{2}}}{x^{3}} + \frac{4 \sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^sqrt(2)+sqrt(2)^x
    © Sr Examen – Калькулятор