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x^sqrt(2)+sqrt(2)^x
Derivada de la función/ sqrt(2)/ x^sqrt(2)+sqrt(2)^x

Derivada de x^sqrt(2)+sqrt(2)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___        x
 \/ 2      ___ 
x      + \/ 2
x2+(2)xx^{\sqrt{2}} + \left(\sqrt{2}\right)^{x} 
x^(sqrt(2)) + (sqrt(2))^x
Solución detallada

  1. diferenciamos x2+(2)xx^{\sqrt{2}} + \left(\sqrt{2}\right)^{x} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{\sqrt{2}} tenemos 2x2x\frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}

    2. ddx(2)x=2x2log⁡(2)\frac{d}{d x} \left(\sqrt{2}\right)^{x} = 2^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{2} \right)}

    Como resultado de: 2x2log⁡(2)+2x2x2^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{2} \right)} + \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}

  2. Simplificamos:

    2x2log⁡(2)2+2x2x\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}

Respuesta:

2x2log⁡(2)2+2x2x\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x                       ___
 -                ___  \/ 2 
 2    /  ___\   \/ 2 *x     
2 *log\\/ 2 / + ------------
                     x
2x2log⁡(2)+2x2x2^{\frac{x}{2}} \log{\left(\sqrt{2} \right)} + \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
            x                                 
     ___    -                              ___
   \/ 2     2           /  ___\     ___  \/ 2 
2*x        2 *log(2)*log\\/ 2 /   \/ 2 *x     
-------- + -------------------- - ------------
    2               2                   2     
   x                                   x
2x2log⁡(2)log⁡(2)2−2x2x2+2x2x2\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x^{2}} + \frac{2 x^{\sqrt{2}}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                               x                   
       ___              ___    -                   
     \/ 2        ___  \/ 2     2    2       /  ___\
  6*x        4*\/ 2 *x        2 *log (2)*log\\/ 2 /
- -------- + -------------- + ---------------------
      3             3                   4          
     x             x
2x2log⁡(2)2log⁡(2)4−6x2x3+42x2x3\frac{2^{\frac{x}{2}} \log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{4} - \frac{6 x^{\sqrt{2}}}{x^{3}} + \frac{4 \sqrt{2} x^{\sqrt{2}}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^sqrt(2)+sqrt(2)^x
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