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y=sin*arcctg(exp^(x))
Derivada de la función/ y=sin/ y=sin*arcctg(exp^(x))

Derivada de y=sin*arcctg(exp^(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           / x\
sin(x)*acot\E /
sin⁡(x)acot⁡(ex)\sin{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(e^{x} \right)} 
sin(x)*acot(E^x)
Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                   x       
    / x\          e *sin(x)
acot\E /*cos(x) - ---------
                        2*x
                   1 + e
cos⁡(x)acot⁡(ex)−exsin⁡(x)e2x+1\cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(e^{x} \right)} - \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{e^{2 x} + 1}
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Segunda derivada [src] 
 /                                /        2*x \          \
 |                                |     2*e    |  x       |
 |                                |1 - --------|*e *sin(x)|
 |                            x   |         2*x|          |
 |    / x\          2*cos(x)*e    \    1 + e   /          |
-|acot\E /*sin(x) + ----------- + ------------------------|
 |                         2*x                 2*x        |
 \                    1 + e               1 + e           /
−((1−2e2xe2x+1)exsin⁡(x)e2x+1+sin⁡(x)acot⁡(ex)+2excos⁡(x)e2x+1)- (\frac{\left(1 - \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}\right) e^{x} \sin{\left(x \right)}}{e^{2 x} + 1} + \sin{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(e^{x} \right)} + \frac{2 e^{x} \cos{\left(x \right)}}{e^{2 x} + 1})
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Tercera derivada [src] 
                                  /        2*x          4*x  \                                       
                                  |     8*e          8*e     |  x            /        2*x \          
                                  |1 - -------- + -----------|*e *sin(x)     |     2*e    |         x
                                  |         2*x             2|             3*|1 - --------|*cos(x)*e 
                       x          |    1 + e      /     2*x\ |               |         2*x|          
      / x\          3*e *sin(x)   \               \1 + e   / /               \    1 + e   /          
- acot\E /*cos(x) + ----------- - -------------------------------------- - --------------------------
                           2*x                        2*x                                2*x         
                      1 + e                      1 + e                              1 + e
−3(1−2e2xe2x+1)excos⁡(x)e2x+1−cos⁡(x)acot⁡(ex)−(1−8e2xe2x+1+8e4x(e2x+1)2)exsin⁡(x)e2x+1+3exsin⁡(x)e2x+1- \frac{3 \left(1 - \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}\right) e^{x} \cos{\left(x \right)}}{e^{2 x} + 1} - \cos{\left(x \right)} \operatorname{acot}{\left(e^{x} \right)} - \frac{\left(1 - \frac{8 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} + \frac{8 e^{4 x}}{\left(e^{2 x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x} \sin{\left(x \right)}}{e^{2 x} + 1} + \frac{3 e^{x} \sin{\left(x \right)}}{e^{2 x} + 1}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sin*arcctg(exp^(x))
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