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Derivada de e^x*sin(x)
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Expresiones idénticas
y=sin^- uno (3x)
y es igual a seno de en el grado menos 1(3x)
y es igual a seno de en el grado menos uno (3x)
y=sin-1(3x)
y=sin-13x
y=sin^-13x
Expresiones semejantes
y=sin^+1(3x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin²(x)
sin(x)^(23)
sin(2*y)
sin(x)^(cos(x))

Derivada de la función/ y=sin/ y=sin^-1(3x)

Derivada de y=sin^-1(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   1    
--------
sin(3*x)

$$\frac{1}{\sin{\left(3 x \right)}}$$

1/sin(3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*cos(3*x)
-----------
    2      
 sin (3*x)

$$- \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2     \
  |    2*cos (3*x)|
9*|1 + -----------|
  |        2      |
  \     sin (3*x) /
-------------------
      sin(3*x)

$$\frac{9 \left(1 + \frac{2 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right)}{\sin{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2     \         
    |    6*cos (3*x)|         
-27*|5 + -----------|*cos(3*x)
    |        2      |         
    \     sin (3*x) /         
------------------------------
             2                
          sin (3*x)

$$- \frac{27 \left(5 + \frac{6 \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\right) \cos{\left(3 x \right)}}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

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