Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
dos *e^x*cos(dos *x)
2 multiplicar por e en el grado x multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x)
dos multiplicar por e en el grado x multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x)
2*ex*cos(2*x)
2*ex*cos2*x
2e^xcos(2x)
2excos(2x)
2excos2x
2e^xcos2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(5-3*x)
cos/sin
cos(7*x)
cos(x+1)/2

Derivada de 2e^xcos(2*x)

Ha introducido [src]

   x         
2*E *cos(2*x)

$$2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}$$

(2*E^x)*cos(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $2 e^{x}$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $- 4 e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$2 \left(- 2 \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$

Respuesta:

$2 \left(- 2 \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x                        x
- 4*e *sin(2*x) + 2*cos(2*x)*e

$$- 4 e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                              x
-2*(3*cos(2*x) + 4*sin(2*x))*e

$$- 2 \left(4 \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$$

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Tercera derivada [src]

                               x
2*(-11*cos(2*x) + 2*sin(2*x))*e

$$2 \left(2 \sin{\left(2 x \right)} - 11 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*e^x*cos(2*x)