Sr Examen

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2*e^x*cos(2*x)

Derivada de 2*e^x*cos(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x         
2*E *cos(2*x)
$$2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}$$
(2*E^x)*cos(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es.

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x                        x
- 4*e *sin(2*x) + 2*cos(2*x)*e 
$$- 4 e^{x} \sin{\left(2 x \right)} + 2 e^{x} \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                              x
-2*(3*cos(2*x) + 4*sin(2*x))*e 
$$- 2 \left(4 \sin{\left(2 x \right)} + 3 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
                               x
2*(-11*cos(2*x) + 2*sin(2*x))*e 
$$2 \left(2 \sin{\left(2 x \right)} - 11 \cos{\left(2 x \right)}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de 2*e^x*cos(2*x)