Sr Examen

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Derivada de la función/ y=lnx/ 3x²+5/ y=lnx-3x²+5x+2

Derivada de y=lnx-3x²+5x+2

Solución

Ha introducido [src]

            2          
log(x) - 3*x  + 5*x + 2

$$\left(5 x + \left(- 3 x^{2} + \log{\left(x \right)}\right)\right) + 2$$

log(x) - 3*x^2 + 5*x + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 x + \left(- 3 x^{2} + \log{\left(x \right)}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x + \left(- 3 x^{2} + \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 3 x^{2} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 6 x$
    Como resultado de: $- 6 x + \frac{1}{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $- 6 x + 5 + \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 6 x + 5 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 6 x + 5 + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1      
5 + - - 6*x
    x

$$- 6 x + 5 + \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /    1 \
-|6 + --|
 |     2|
 \    x /

$$- (6 + \frac{1}{x^{2}})$$

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Tercera derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=lnx-3x²+5x+2