Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de y=c1*e^(-3x)+c2*e^(3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    -3*x       3*x
c1*E     + c2*E   
$$e^{- 3 x} c_{1} + e^{3 x} c_{2}$$
c1*E^(-3*x) + c2*E^(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
        -3*x         3*x
- 3*c1*e     + 3*c2*e   
$$- 3 c_{1} e^{- 3 x} + 3 c_{2} e^{3 x}$$
Segunda derivada [src]
  /    -3*x       3*x\
9*\c1*e     + c2*e   /
$$9 \left(c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} e^{3 x}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /    3*x       -3*x\
27*\c2*e    - c1*e    /
$$27 \left(- c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} e^{3 x}\right)$$