Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de log(4*x)
Derivada de y=x^5-3x^2+7
Derivada de y=x^3-12x+6
Derivada de y=-x^2+5
Expresiones idénticas
y=c1*e^(-3x)+c2*e^(3x)
y es igual a c1 multiplicar por e en el grado ( menos 3x) más c2 multiplicar por e en el grado (3x)
y=c1*e(-3x)+c2*e(3x)
y=c1*e-3x+c2*e3x
y=c1e^(-3x)+c2e^(3x)
y=c1e(-3x)+c2e(3x)
y=c1e-3x+c2e3x
y=c1e^-3x+c2e^3x
Expresiones semejantes
y=c1*e^(-3x)-c2*e^(3x)
y=c1*e^(3x)+c2*e^(3x)

Derivada de la función/ e^(-3x)/ e^(3x)/ y=c1*e^(-3x)+c2*e^(3x)

Derivada de y=c1e^(-3x)+c2e^(3x)

Solución

Ha introducido [src]

    -3*x       3*x
c1*E     + c2*E

$$e^{- 3 x} c_{1} + e^{3 x} c_{2}$$

c1*E^(-3*x) + c2*E^(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{- 3 x} c_{1} + e^{3 x} c_{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 e^{- 3 x}$
  Entonces, como resultado: $- 3 c_{1} e^{- 3 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  Entonces, como resultado: $3 c_{2} e^{3 x}$
Como resultado de: $- 3 c_{1} e^{- 3 x} + 3 c_{2} e^{3 x}$
Simplificamos:

$3 \left(- c_{1} + c_{2} e^{6 x}\right) e^{- 3 x}$

Respuesta:

$3 \left(- c_{1} + c_{2} e^{6 x}\right) e^{- 3 x}$

Primera derivada [src]

        -3*x         3*x
- 3*c1*e     + 3*c2*e

$$- 3 c_{1} e^{- 3 x} + 3 c_{2} e^{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -3*x       3*x\
9*\c1*e     + c2*e   /

$$9 \left(c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} e^{3 x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    3*x       -3*x\
27*\c2*e    - c1*e    /

$$27 \left(- c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} e^{3 x}\right)$$

Simplificar