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y=3/(2sqrt3x-2)

Derivada de y=3/(2sqrt3x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      3      
-------------
    _____    
2*\/ 3*x  - 2
$$\frac{3}{2 \sqrt{3 x} - 2}$$
3/(2*sqrt(3*x) - 2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            ___       
       -3*\/ 3        
----------------------
                     2
  ___ /    _____    \ 
\/ x *\2*\/ 3*x  - 2/ 
$$- \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{x} \left(2 \sqrt{3 x} - 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /  ___                       \
  |\/ 3             6          |
3*|----- + --------------------|
  |  3/2     /       ___   ___\|
  \ x      x*\-1 + \/ 3 *\/ x //
--------------------------------
                         2      
       /       ___   ___\       
     8*\-1 + \/ 3 *\/ x /       
$$\frac{3 \left(\frac{6}{x \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)} + \frac{\sqrt{3}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8 \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /  ___                                       ___         \
   |\/ 3              6                     6*\/ 3          |
-9*|----- + --------------------- + ------------------------|
   |  5/2    2 /       ___   ___\                          2|
   | x      x *\-1 + \/ 3 *\/ x /    3/2 /       ___   ___\ |
   \                                x   *\-1 + \/ 3 *\/ x / /
-------------------------------------------------------------
                                         2                   
                       /       ___   ___\                    
                    16*\-1 + \/ 3 *\/ x /                    
$$- \frac{9 \left(\frac{6}{x^{2} \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)} + \frac{6 \sqrt{3}}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)^{2}} + \frac{\sqrt{3}}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{16 \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=3/(2sqrt3x-2)