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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= tres /(dos sqrt3x-2)
y es igual a 3 dividir por (2 raíz cuadrada de 3x menos 2)
y es igual a tres dividir por (dos raíz cuadrada de 3x menos 2)
y=3/(2√3x-2)
y=3/2sqrt3x-2
y=3 dividir por (2sqrt3x-2)
Expresiones semejantes
y=3/2sqrt3x-2
y=3/(2sqrt3x+2)

Derivada de la función/ sqrt3/ y=3/(2sqrt3x-2)

Derivada de y=3/(2sqrt3x-2)

Solución

Ha introducido [src]

      3      
-------------
    _____    
2*\/ 3*x  - 2

$$\frac{3}{2 \sqrt{3 x} - 2}$$

3/(2*sqrt(3*x) - 2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 \sqrt{3 x} - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 \sqrt{3 x} - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $2 \sqrt{3 x} - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x} \left(2 \sqrt{3 x} - 2\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{x} \left(2 \sqrt{3 x} - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 \sqrt{3}}{4 \sqrt{x} \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt{3}}{4 \sqrt{x} \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            ___       
       -3*\/ 3        
----------------------
                     2
  ___ /    _____    \ 
\/ x *\2*\/ 3*x  - 2/

$$- \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{x} \left(2 \sqrt{3 x} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  ___                       \
  |\/ 3             6          |
3*|----- + --------------------|
  |  3/2     /       ___   ___\|
  \ x      x*\-1 + \/ 3 *\/ x //
--------------------------------
                         2      
       /       ___   ___\       
     8*\-1 + \/ 3 *\/ x /

$$\frac{3 \left(\frac{6}{x \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)} + \frac{\sqrt{3}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{8 \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  ___                                       ___         \
   |\/ 3              6                     6*\/ 3          |
-9*|----- + --------------------- + ------------------------|
   |  5/2    2 /       ___   ___\                          2|
   | x      x *\-1 + \/ 3 *\/ x /    3/2 /       ___   ___\ |
   \                                x   *\-1 + \/ 3 *\/ x / /
-------------------------------------------------------------
                                         2                   
                       /       ___   ___\                    
                    16*\-1 + \/ 3 *\/ x /

$$- \frac{9 \left(\frac{6}{x^{2} \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)} + \frac{6 \sqrt{3}}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)^{2}} + \frac{\sqrt{3}}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{16 \left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/(2sqrt3x-2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución